Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;1), mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + 2y - z - 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;1), mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + 2y - z - 1 = 0\). Gọi M’ là điểm đối xứng với M qua mặt phẳng (P). Tính \(\left| {\overrightarrow {OM'} } \right|\).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Tìm tọa độ H là hình chiếu vuông góc của M lên (P).
Tìm M’ sao cho H là trung điểm của MM’.
+) Lập MH: \(\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,M\left( {2;3;1} \right)\\\overrightarrow u = \overrightarrow {{n_P}} = \left( {1;2; - 1} \right)\end{array} \right. \Rightarrow MH:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 3 + 2t\\z = 1 - t\end{array} \right.\).
+) \(H \in MH \Rightarrow H\left( {2 + t;3 + 2t;1 - t} \right)\).
+) \(H \in \left( P \right) \Rightarrow 2 + t + 2\left( {3 + 2t} \right) - \left( {1 - t} \right) - 1 = 0 \Leftrightarrow t = - 1\)
\( \Rightarrow H\left( {1;1;2} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow M' = 2H - M = \left( {0; - 1;3} \right)\\ \Rightarrow \overrightarrow {OM'} = \left( {0; - 1;3} \right) \Rightarrow \left| {\overrightarrow {OM'} } \right| = \sqrt {10} .\end{array}\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
