Cho điểm A(4;-1;3) và đường thẳng d: \(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 3}}{1}\). Tìm tọa độ điểm M là điểm đối xứng với điểm A qua d.
Câu 608179: Cho điểm A(4;-1;3) và đường thẳng d: \(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 3}}{1}\). Tìm tọa độ điểm M là điểm đối xứng với điểm A qua d.
A. M(-1;0;2).
B. M(2;-5;3).
C. M(2;-3;5).
D. M(0;-1;2).
Quảng cáo
Tìm tọa độ H là hình chiếu vuông góc của A lên d.
Tìm M sao cho H là trung điểm của AM.
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+) \(H \in d \Rightarrow H\left( {2t + 1; - t - 1;t + 3} \right)\).
+) \(\overrightarrow {AH} \bot \overrightarrow {{u_d}} \Rightarrow \overrightarrow {AH} .\overrightarrow {{u_d}} = 0\)
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AH} = \left( {2t - 3; - t;t} \right)\\\overrightarrow {{u_d}} = \left( {2; - 1;1} \right)\\ \Rightarrow 2\left( {2t - 3} \right) + t + t = 0 \Leftrightarrow t = 1\\ \Rightarrow H\left( {3; - 2;4} \right)\\ \Rightarrow M = 2H - A = \left( {2; - 3;5} \right)\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
