Cho tam giác ABC (như hình vẽ), biết \({{\rm{S}}_1} = \dfrac{1}{9}{{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}},\,\,{{\rm{S}}_3} = \dfrac{5}{9}{{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}}\,\)và \({{\rm{S}}_2} = 20{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\). Tính diện tích tam giác ABC.

Câu 608462: Cho tam giác ABC (như hình vẽ), biết \({{\rm{S}}_1} = \dfrac{1}{9}{{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}},\,\,{{\rm{S}}_3} = \dfrac{5}{9}{{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}}\,\)và \({{\rm{S}}_2} = 20{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\). Tính diện tích tam giác ABC.

A. \(30{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)

B. \({\rm{40c}}{{\rm{m}}^2}\)

C. \({\rm{50c}}{{\rm{m}}^2}\)

D. \(60{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)

Câu hỏi : 608462

Phương pháp giải:

Tính \({{\rm{S}}_2}\) theo \({{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}}\). Từ đó tính được \({{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}}\)

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Ta có: \({{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}} = {{\rm{S}}_1} + {{\rm{S}}_2} + {{\rm{S}}_3}\) hay \({{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}} = \dfrac{1}{9}{{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}} + \,{{\rm{S}}_2} + \dfrac{5}{9}{{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}}\,\)

Suy ra: \({{\rm{S}}_2} = {{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}}\, - \dfrac{1}{9}{{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}} - \dfrac{5}{9}{{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}}\, = \dfrac{1}{3}{{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}}\)

Vậy: \({{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}} = 3{{\rm{S}}_2} = 3 \times 20 = 60\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.