Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{2 - 3x}}\) trên khoảng \(\left(

Câu hỏi số 608803:

Thông hiểu

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{2 - 3x}}\) trên khoảng \(\left( {\dfrac{2}{3}; + \infty } \right)\) là:

A. \( - 3\ln \left( {2 - 3x} \right) + C\).

B. \( - 3\ln \left( {3x - 2} \right) + C\).

C. \( - \dfrac{1}{3}\ln \left( {2 - 3x} \right) + C\).

D. \( - \dfrac{1}{3}\ln \left( {3x - 2} \right) + C\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:608803

Phương pháp giải

Bảng nguyên hàm mở rộng: \(\int {\dfrac{1}{{ax + b}}dx} = \dfrac{1}{a}\ln \left| {ax + b} \right| + C.\)

Giải chi tiết

\(\int {f\left( x \right)dx} = \int {\dfrac{1}{{2 - 3x}}dx} = - \dfrac{1}{3}\ln \left| {2 - 3x} \right| + C.\)
Với \(x \in \left( {\dfrac{2}{3}; + \infty } \right) \Rightarrow 2 - 3x < 0\).

Vậy \(\int {f\left( x \right)dx} = - \dfrac{1}{3}\ln \left( {3x - 2} \right) + C.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.