Tìm số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {x{y^2} - \dfrac{1}{{xy}}} \right)^8}\).
Câu 609411: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {x{y^2} - \dfrac{1}{{xy}}} \right)^8}\).
A. \(70{y^4}\).
B. \(60{y^4}\).
C. \(50{y^4}\).
D. \(40{y^4}\).
Quảng cáo
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Số hạng tổng quát:
\(\begin{array}{l}{T_{k + 1}} = C_8^k.{\left( {x{y^2}} \right)^{8 - k}}{\left( { - \dfrac{1}{{xy}}} \right)^k}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = C_8^k.{x^{8 - k}}{y^{16 - 2k}}\dfrac{{{{\left( { - 1} \right)}^k}}}{{{x^k}{y^k}}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = C_8^k.{x^{8 - 2k}}{y^{16 - 3k}}.{\left( { - 1} \right)^k}\end{array}\).
\({x^{8 - 2k}} = {x^0} \Rightarrow k = 4.\)
\( \Rightarrow C_8^4.{y^4}.{\left( { - 1} \right)^4} = 70{y^4}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
