Nghiệm của phương trình \(3A_x^2 - A_{2x}^2 + 42 = 0\) là:

Câu hỏi số 609425:

Thông hiểu

A. \(S = \left\{ { - 7;6} \right\}\).

B. \(S = \left\{ 6 \right\}\).

C. \(S = \left\{ { - 7} \right\}\).

D. \(S = \left\{ { - 2;3} \right\}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:609425

Phương pháp giải

\(A_n^k = \dfrac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\,\,\left( {n,\,\,k \ge 0,\,\,n \ge k,\,\,n,k \in \mathbb{N}} \right)\)

Giải chi tiết

Cách 1: Sử dụng MTCT.

B1: Nhập phương trình vào máy.

B2: \(\left\{ \begin{array}{l}Start = 2\\End = 20\\Step = 1\end{array} \right. \Rightarrow x = 6.\)

Cách 2: ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\2x \ge 2 \Leftrightarrow x \ge 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge 2\).

\(\begin{array}{l}3A_x^2 - A_{2x}^2 + 42 = 0\\ \Leftrightarrow 3\dfrac{{x!}}{{\left( {x - 2} \right)!}} - \dfrac{{\left( {2x} \right)!}}{{\left( {2x - 2} \right)!}} + 42 = 0\\ \Leftrightarrow 3x\left( {x - 1} \right) - 2x\left( {2x - 1} \right) + 42 = 0\\ \Leftrightarrow 3{x^2} - 3x - 4{x^2} + 2x + 42 = 0\\ \Leftrightarrow - {x^2} - x + 42 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 6\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 7\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(S = \left\{ 6 \right\}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.