Xét dấu các tam thức bậc hai sau:a) \(f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 4\)b) \(f\left( x \right) = -

Câu hỏi số 610565:

Thông hiểu

Xét dấu các tam thức bậc hai sau:

a) \(f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 4\)

b) \(f\left( x \right) = - 9{x^2} + 24x - 16\)

c) \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 5x + 2\)

d) \(f\left( x \right) = - 3{x^2} - 2x + 5\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:610565

Giải chi tiết

a) \(f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 4\) có \(\left\{ \begin{array}{l}a = 1 > 0\\\Delta ' = {2^2} - 1.4 = 0\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow f\left( x \right) > 0\,\,\forall x \ne 2\) và \(f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 2.\)

b) \(f\left( x \right) = - 9{x^2} + 24x - 16\) có \(\left\{ \begin{array}{l}a = - 9\\\Delta ' = {12^2} - \left( { - 9} \right).\left( { - 16} \right) = 0\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow f\left( x \right) < 0\,\,\forall x \ne \dfrac{4}{3}\), \(f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{4}{3}\).

c) \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 5x + 2\) có \(\left\{ \begin{array}{l}a = 2 > 0\\\Delta = {\left( { - 5} \right)^2} - 4.2.2 = 9 > 0\end{array} \right.\) nên có hai nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = \dfrac{1}{2}\\{x_2} = 2\end{array} \right.\).

BXD:

KL:

\(\begin{array}{l}f\left( x \right) < 0\,\,khi\,\,x \in \left( {\dfrac{1}{2};2} \right)\\f\left( x \right) > 0\,\,khi\,\,x \in \left( { - \infty ;\dfrac{1}{2}} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\\f\left( x \right) = 0\,\,khi\,\,x = \dfrac{1}{2},\,\,x = 2.\end{array}\)

d) \(f\left( x \right) = - 3{x^2} - 2x + 5\) có \(\left\{ \begin{array}{l}a = - 3 < 0\\\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - \left( { - 3} \right).5 = 16 > 0\end{array} \right.\) nên có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = - \dfrac{5}{3},\,\,{x_2} = 1\).

BXD:

KL:

\(\begin{array}{l}f\left( x \right) > 0\,\,khi\,\,x \in \left( { - \dfrac{5}{3};1} \right)\\f\left( x \right) < 0\,\,khi\,\,x \in \left( { - \infty ; - \dfrac{5}{3}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\\f\left( x \right) = 0\,\,khi\,\,x = - \dfrac{5}{3},\,\,x = 1.\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.