Cho tam giác ABC . Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia DC, lấy
Cho tam giác ABC . Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia DC, lấy điểm M sao cho MD = CD. Trên tia đối của tia EB, lấy điểm N sao cho EN = BE. Chứng minh: A, M , N thẳng hàng và A là trung điểm của MN.
Quảng cáo
Chứng minh 3 điểm A, M, N thẳng hàng trước, sau đó chứng minh AM = AN
Xét ΔBCD và ΔBMD, ta có: DB = DA (D là trung điểm của AB)
\(\angle {D_1} = \angle {D_2}\) (đối đỉnh).
DC = DM (gt).
⇒ ΔBCD = ΔBMD (c -g -c)
⇒ \(\angle {C_1} = \angle M\) và BC = AM.
Mà: \(\angle {C_1};\angle M\) ở vị trí so le trong.
=> BC // AM.
Chứng minh tương tự, ta được: BC // AN và BC = AN.
Ta có: BC // AM (cmt) và BC // AN (cmt)
⇒ A, M, N thẳng hàng. (1)
BC = AM và BC = AN
=> AM = AN (2).
Từ (1) và (2), suy ra: A là trung điểm của MN.
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
