Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:\,\, - 2x + y + 5 = 0\) và \({\Delta _2}:\,\,3x + y + 7

Câu hỏi số 610780:

Nhận biết

Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:\,\, - 2x + y + 5 = 0\) và \({\Delta _2}:\,\,3x + y + 7 = 0\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:610780

Phương pháp giải

Cho hai đường thẳng \({\Delta _1},\,\,{\Delta _2}\) ta có: \(\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ;\overrightarrow {{n_2}} } \right)} \right| = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\).

Giải chi tiết

Ta có \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( { - 2;1} \right),\,\,\overrightarrow {{n_2}} = \left( {3;1} \right)\) lần lượt là hai vectơ pháp tuyến của các đường thẳng \({\Delta _1},\,\,{\Delta _2}\).

\( \Rightarrow \cos \left( {{\Delta _1},\,\,{\Delta _2}} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} } \right)} \right| = \dfrac{{\left| {\left( { - 2} \right).3 + 1.1} \right|}}{{\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {1^2}} .\sqrt {{3^2} + {1^2}} }} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\).

Vậy \(\left( {{\Delta _1},\,\,{\Delta _2}} \right) = {45^0}\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.