Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \(\cos 2x + \sin x + m = 0\) có nghiệm \(x \in
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \(\cos 2x + \sin x + m = 0\) có nghiệm \(x \in \left[ { - \dfrac{\pi }{6};\dfrac{\pi }{4}} \right]\)?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
\(\begin{array}{l}\cos 2x + \sin x + m = 0\\ \Leftrightarrow \left( {1 - 2{{\sin }^2}x} \right) + \sin x + m = 0\\ \Leftrightarrow - 2{\sin ^2}x + \sin x + m + 1 = 0\\ \Leftrightarrow 2{\sin ^2}x - \sin x - 1 = m\end{array}\)
Xét \(f\left( x \right) = 2{\sin ^2}x - \sin x - 1\) trên \(\left[ { - \dfrac{\pi }{6};\dfrac{\pi }{4}} \right]\).
Đặt \(\sin x = t\). Vì \(x \in \left[ { - \dfrac{\pi }{6};\dfrac{\pi }{4}} \right] \Rightarrow t \in \left[ { - \dfrac{1}{2};\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right]\).
*) \(y = 2{t^2} - t - 1\) trên \(\left[ { - \dfrac{1}{2};\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right]\).
BBT:
\( \Rightarrow m \in \left[ { - \dfrac{9}{8};0} \right]\). Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ { - 1;0} \right\}\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
