Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm m để phương trình \(2{\sin ^2}x - \left( {2m + 1} \right)\sin x + m = 0\) có nghiệm \(x \in \left( { -

Câu hỏi số 611315:
Vận dụng

Tìm m để phương trình \(2{\sin ^2}x - \left( {2m + 1} \right)\sin x + m = 0\) có nghiệm \(x \in \left( { - \dfrac{\pi }{2};0} \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:611315
Giải chi tiết

Đặt \(\sin x = t\). Vì \(x \in \left( { - \dfrac{\pi }{2};0} \right) \Rightarrow t \in \left( { - 1;0} \right)\).

\( \Rightarrow 2{t^2} - \left( {2m + 1} \right)t + m = 0\) trên (-1;0).

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2{t^2} - 2mt - t + m = 0\\ \Leftrightarrow \left( {2{t^2} - t} \right) - \left( {2mt - m} \right) = 0\\ \Leftrightarrow t\left( {2t - 1} \right) - m\left( {2t - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {2t - 1} \right)\left( {t - m} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = \dfrac{1}{2}\,\,\left( {vo\,\,nghiem} \right)\\t = m\end{array} \right.\end{array}\) với \(t \in \left[ { - 1;1} \right]\).

Mà \(t \in \left( { - 1;0} \right) \Rightarrow  - 1 < m < 0.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn