Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AA'\) và \(N\) là điểm nằm
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AA'\) và \(N\) là điểm nằm trên cạnh \(DD'\) sao cho \(DN = 3ND'\). Mặt phẳng \(\left( {BMN} \right)\) chia khối lập phương thành hai phần có thể tích lần lượt là \({V_1},\,\,{V_2}\,\,\left( {{V_1} < {V_2}} \right)\), tính \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Mặt phẳng cắt các cạnh của khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) lần lượt tại \(M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q\) sao cho \(\dfrac{{AM}}{{AA'}} = x,\,\,\dfrac{{BN}}{{BB'}} = y,\,\,\dfrac{{CP}}{{CC'}} = z,\,\,\dfrac{{DQ}}{{DD'}} = t\) ta có \({V_{ABCD.MNPQ}} = \dfrac{{x + y + z + t}}{4}{V_{ABCD.A'B'C'D'}}\) và \(x + z = y + t\)
Kẻ \(BE\parallel MN,\,\,E \in CC'\)
Áp dụng công thức tính nhanh ta có \(\dfrac{{{V_{ABCD.MBEN}}}}{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}} = \dfrac{{\dfrac{{DN}}{{DD'}} + \dfrac{{BB}}{{BB'}}}}{2} = \dfrac{{\dfrac{3}{4}}}{2} = \dfrac{3}{8}\)
Do đó \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{3}{5}\)
Chọn A
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
