Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AA'\) và \(N\) là điểm nằm
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AA'\) và \(N\) là điểm nằm trên cạnh \(DD'\) sao cho \(DN = 3ND'\). Mặt phẳng \(\left( {BMN} \right)\) chia khối lập phương thành hai phần có thể tích lần lượt là \({V_1},\,\,{V_2}\,\,\left( {{V_1} < {V_2}} \right)\), tính \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Mặt phẳng cắt các cạnh của khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) lần lượt tại \(M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q\) sao cho \(\dfrac{{AM}}{{AA'}} = x,\,\,\dfrac{{BN}}{{BB'}} = y,\,\,\dfrac{{CP}}{{CC'}} = z,\,\,\dfrac{{DQ}}{{DD'}} = t\) ta có \({V_{ABCD.MNPQ}} = \dfrac{{x + y + z + t}}{4}{V_{ABCD.A'B'C'D'}}\) và \(x + z = y + t\)
Kẻ \(BE\parallel MN,\,\,E \in CC'\)
Áp dụng công thức tính nhanh ta có \(\dfrac{{{V_{ABCD.MBEN}}}}{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}} = \dfrac{{\dfrac{{DN}}{{DD'}} + \dfrac{{BB}}{{BB'}}}}{2} = \dfrac{{\dfrac{3}{4}}}{2} = \dfrac{3}{8}\)
Do đó \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{3}{5}\)
Chọn A
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
