Cho hàm số: y = a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng: y = -x + 1

Câu hỏi số 6126:

Cho hàm số: y = $\frac{2x+1}{x+1}$ a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng: y = -x + 1

A. PT tiếp tuyến là: y = x + 2 và y = x + 5

B. PT tiếp tuyến là: y = x + 1 và y = x + 5

C. PT tiếp tuyến là: y = x + 1 và y = x + 4

D. PT tiếp tuyến là: y = x + 2 và y = x + 4

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:6126

Giải chi tiết

a) HS tự giải.

b) Hệ số góc của đường thẳng: y = -x +1 là -1

Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến

Do tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

=> k.(-1) = -1 <=> k = 1

Có y^’= $\frac{1}{\left ( x+1 \right )^{2}}$

=> PT: y^’= k ↔ $\frac{1}{\left ( x+1 \right )^{2}}$ = 1 ↔ (x+1)² = 1↔ $\begin{bmatrix} x=0\\ x=-2 \end{bmatrix}$

Với x = -2 = x₀ => y = 1 = y₀

PT tiếp tuyến là: y = 1.(x - 0) +1 = x + 1

Với x = -2 = x₀ => y = 3 = y₀

PT tiếp tuyến là: y = 1.(x + 2) + 3 = x + 5

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.