Cho hàm số: y = . Tìm m để đường thẳng d: y = mx + 1 cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Hàm số và các bài toán liên quan

Câu hỏi số 6127:

Cho hàm số: y = $\frac{2x+1}{x+1}$ . Tìm m để đường thẳng d: y = mx + 1 cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt

A. $\left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ m\neq 1 \end{matrix}\right.$

B. $\left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ m\neq -1 \end{matrix}\right.$

C. $\left\{\begin{matrix} m\neq 1\\ m\neq -1 \end{matrix}\right.$

D. $\left\{\begin{matrix} m\neq 1\\ m\neq 2 \end{matrix}\right.$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:6127

Giải chi tiết

Phương trình hoành độ giao điểm

$\frac{2x+1}{x+1}$ = mx + 1 với x ≠ -1

<=> 2x +1 = (x + 1)(mx + 1) với x ≠ -1

<=> mx² + (m -1).x = 0 với x ≠ -1 (1)

Để đường thẳng cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt

<=> PT (1) có hai nghiệm phân biệt ≠ -1

<=> $\left\{\begin{matrix} a\neq 0\\ \Delta > 0 \\ \left m(-1 \right )^{2}+\left (m-1 \right )\left (-1 \right )\neq 0 \end{matrix}\right.$

<=> $\left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ \left (m-1 \right )^{2}-4.m.0> 0 \\ 1\neq 0\left (luondung \right ) \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ \left (m-1 \right )^{2}> 0 \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ \left (m-1 \right )^{2}\neq 0 \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ m\neq 1 \end{matrix}\right.$

Vậy với $\left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ m\neq 1 \end{matrix}\right.$ thì đường thẳng cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.