Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số chẵn gồm ba chữ số đôi một khác nhau?

Câu 612666: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số chẵn gồm ba chữ số đôi một khác nhau?

A. 80.

B. 120.

C. 68.

D. 105.

Câu hỏi : 612666

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Gọi số có 3 chữ số đôi một khác nhau là \(\overline {abc} \).

Vì \(\overline {abc} \) là số chẵn nên \(c \in \left\{ {0;2;4;6} \right\}\).

Xét 2 trường hợp: c = 0 và \(c \in \left\{ {2;4;6} \right\}\).

Đáp án : D
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi số có 3 chữ số đôi một khác nhau là \(\overline {abc} \).
Vì \(\overline {abc} \) là số chẵn nên \(c \in \left\{ {0;2;4;6} \right\}\).
TH1: c = 0.
Có \(A_6^2 = 30\) cách chọn a, b.
=> Có 30 số.
TH2: \(c \in \left\{ {2;4;6} \right\}\) => Có 3 cách chọn c.
Chọn a: Có 5 cách \(\left( {a \ne 0,\,\,a \ne c} \right)\).
Chọn b: Có 5 cách \(\left( {b \ne a,\,\,b \ne c} \right)\).
=> Có 3.5.5 = 75 số.
Áp dụng quy tắc cộng: có 30 + 75 = 105 số.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.