Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy AB = 2a, cạnh bên \(SA = a\sqrt 2 \). Thể tích khối
Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy AB = 2a, cạnh bên \(SA = a\sqrt 2 \). Thể tích khối chóp đã cho bằng:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Gọi H là trọng tâm tam giác ABC \( \Rightarrow SH \bot \left( {ABC} \right)\).
Tính AM, tính AH.
Sử dụng định lí Pytago tính SH.
Tính thể tích \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SH.{S_{\Delta ABC}}\).
Gọi H là trọng tâm tam giác ABC \( \Rightarrow SH \bot \left( {ABC} \right)\).
Ta có: \(AM = \dfrac{{AB\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{2a\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \)
\( \Rightarrow AH = \dfrac{2}{3}AM = \dfrac{2}{3}a\sqrt 3 \).
Xét tam giác vuông SAH: \(SH = \sqrt {S{A^2} - A{H^2}} = \sqrt {2{a^2} - \dfrac{{4{a^3}}}{3}} = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\).
\({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{{{{\left( {2a} \right)}^2}\sqrt 3 }}{4} = {a^2}\sqrt 3 .\)
Vậy \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SH.{S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}.{a^2}\sqrt 3 = \dfrac{{\sqrt 2 }}{3}{a^3}.\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
