Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - y + 2z - 8 = 0\). Tìm tọa độ giao điểm của d và (P).

Câu 612675: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - y + 2z - 8 = 0\). Tìm tọa độ giao điểm của d và (P).

A. (1;3;-3).

B. (-3;1;-3).

C. (-1;3;-3).

D. (3;1;3).

Câu hỏi : 612675

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Tham số hóa tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d theo biến t.

Thay tọa độ điểm M vào phương trình mặt phẳng (P) tìm t.

Suy ra tọa độ điểm M.

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Vì \(M \in d \Rightarrow M\left( {1 + 2t;2 - t;3t} \right)\).
Vì \(M \in \left( P \right)\) nên \(1 + 2t - \left( {2 - t} \right) + 2.3t - 8 = 0 \Leftrightarrow t = 1.\)
Vậy M(3;1;3).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.