Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình \({\log
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình \({\log _{2023}}\left( {x + m} \right) + {\log _{\frac{1}{{2023}}}}\left( {{x^2} - x + 2m} \right) = 0\) có đúng một nghiệm thực. Tính tổng các phần tử của S.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Sử dụng đồ thị hàm số để đánh giá.
Phương trình \({\log _{2023}}\left( {x + m} \right) + {\log _{\frac{1}{{2023}}}}\left( {{x^2} - x + 2m} \right) = 0 \Leftrightarrow {\log _{2023}}\left( {x + m} \right) = {\log _{2023}}\left( {{x^2} - x + 2m} \right)\).
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - x + 2m = x + m\\x + m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2x + m = 0\\x + m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = - {x^2} + 2x\\m > - x\end{array} \right.\).
Phương trình đã cho có đúng mộtnghiệm thực khi và chỉ khi
\(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{ - 3 < m < 0}\\
{m = 1}
\end{array}} \right.{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \mathop \Rightarrow \limits^{m{\kern 1pt} {\kern 1pt} \in {\kern 1pt} {\kern 1pt} Z} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m \in \left\{ {1; - 1; - 2} \right\}\)
Tổng các giá trị của m là: \( - 2\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
