Buộc một quả cầu vào đầu của một sợi dây dài l = 0,3 m và làm cho nó chuyển động sao cho
Buộc một quả cầu vào đầu của một sợi dây dài l = 0,3 m và làm cho nó chuyển động sao cho dây tạo thành một hình nón, còn quả cầu vạch một quỹ đạo tròn bán kính r = 0,15 m trong mặt phẳng nằm ngang (hình vẽ). Lấy \(g = 9,8\,\,m/{s^2}\). Hỏi quả cầu quay được bao nhiêu vòng trong một giây?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Gia tốc hướng tâm: \({a_{ht}} = {\omega ^2}r\)
Sử dụng phương pháp động lực học
Tần số: \(f = \dfrac{\omega }{{2\pi }}\)
Bán kính quỹ đạo chuyển động của vật là:
\(\begin{array}{l}r = l\sin \alpha \Rightarrow \sin \alpha = \dfrac{r}{l} = \dfrac{{0,15}}{{0,3}} = \dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow \cos \alpha = \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\end{array}\)
Gia tốc hướng tâm của vật là:
\({a_{ht}} = {\omega ^2}r = {\omega ^2}l\sin \alpha = 4{\pi ^2}{f^2}l\sin \alpha \)
Áp dụng định luật II Newton cho vật, ta có:
\(\overrightarrow P + \overrightarrow T = m\overrightarrow {{a_{ht}}} \)
Từ hình vẽ ta có:
\(\begin{array}{l}{F_{ht}} = P\tan \alpha \Rightarrow m{a_{ht}} = mg\tan \alpha \Rightarrow {a_{ht}} = g\tan \alpha \\ \Rightarrow 4{\pi ^2}{f^2}l\sin \alpha = g\tan \alpha \\ \Rightarrow f = \sqrt {\dfrac{{g\tan \alpha }}{{4{\pi ^2}l\sin \alpha }}} = \sqrt {\dfrac{g}{{4{\pi ^2}l\cos \alpha }}} \\ \Rightarrow f = \sqrt {\dfrac{{9,8}}{{4{\pi ^2}.0,3.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}}}} \approx 0,977\,\,\left( {Hz} \right)\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
