Buộc một quả cầu vào đầu của một sợi dây dài l = 0,3 m và làm cho nó chuyển động sao cho
Buộc một quả cầu vào đầu của một sợi dây dài l = 0,3 m và làm cho nó chuyển động sao cho dây tạo thành một hình nón, còn quả cầu vạch một quỹ đạo tròn bán kính r = 0,15 m trong mặt phẳng nằm ngang (hình vẽ). Lấy \(g = 9,8\,\,m/{s^2}\). Hỏi quả cầu quay được bao nhiêu vòng trong một giây?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Gia tốc hướng tâm: \({a_{ht}} = {\omega ^2}r\)
Sử dụng phương pháp động lực học
Tần số: \(f = \dfrac{\omega }{{2\pi }}\)
Bán kính quỹ đạo chuyển động của vật là:
\(\begin{array}{l}r = l\sin \alpha \Rightarrow \sin \alpha = \dfrac{r}{l} = \dfrac{{0,15}}{{0,3}} = \dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow \cos \alpha = \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\end{array}\)
Gia tốc hướng tâm của vật là:
\({a_{ht}} = {\omega ^2}r = {\omega ^2}l\sin \alpha = 4{\pi ^2}{f^2}l\sin \alpha \)
Áp dụng định luật II Newton cho vật, ta có:
\(\overrightarrow P + \overrightarrow T = m\overrightarrow {{a_{ht}}} \)
Từ hình vẽ ta có:
\(\begin{array}{l}{F_{ht}} = P\tan \alpha \Rightarrow m{a_{ht}} = mg\tan \alpha \Rightarrow {a_{ht}} = g\tan \alpha \\ \Rightarrow 4{\pi ^2}{f^2}l\sin \alpha = g\tan \alpha \\ \Rightarrow f = \sqrt {\dfrac{{g\tan \alpha }}{{4{\pi ^2}l\sin \alpha }}} = \sqrt {\dfrac{g}{{4{\pi ^2}l\cos \alpha }}} \\ \Rightarrow f = \sqrt {\dfrac{{9,8}}{{4{\pi ^2}.0,3.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}}}} \approx 0,977\,\,\left( {Hz} \right)\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
