Một vật được treo vào đầu một chiếc cọc cắm thẳng đứng ở mép một chiếc đĩa tròn nằm ngang bằng một sợi dây dài l = 0,1m. Khi đĩa quay với vận tốc góc 1 vòng/s thì thấy dây lệch đi một góc \(\alpha = {30^0}\) khỏi phương thẳng đứng. Hãy tính bán kính của đĩa. Lấy \(g = 10\,\,m/{s^2}\).

Câu 613793: Một vật được treo vào đầu một chiếc cọc cắm thẳng đứng ở mép một chiếc đĩa tròn nằm ngang bằng một sợi dây dài l = 0,1m. Khi đĩa quay với vận tốc góc 1 vòng/s thì thấy dây lệch đi một góc \(\alpha = {30^0}\) khỏi phương thẳng đứng. Hãy tính bán kính của đĩa. Lấy \(g = 10\,\,m/{s^2}\).

A. 5,5 cm.

B. 9,6 cm.

C. 5,5 m.

D. 9,6 m.

Câu hỏi : 613793

Phương pháp giải:

Gia tốc hướng tâm: \({a_{ht}} = {\omega ^2}r\)

Sử dụng phương pháp động lực học

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Tốc độ góc của đĩa là:

\(\omega = 1\,\,\left( {vong/s} \right) = 2\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Bán kính quỹ đạo của vật là:

\({r_v} = r + R = l\sin \alpha + R\)

Gia tốc hướng tâm:

\({a_{ht}} = {\omega ^2}{r_v} = {\omega ^2}\left( {l\sin \alpha + R} \right)\)

Áp dụng định luật II Newton, ta có:

\(\overrightarrow P + \overrightarrow T = \overrightarrow {{F_{ht}}} \)

Từ hình vẽ ta có:

\(\begin{array}{l}{F_{ht}} = P\tan \alpha \Rightarrow m{a_{ht}} = mg\tan \alpha \Rightarrow {a_{ht}} = g\tan \alpha \\ \Rightarrow {\omega ^2}\left( {l\sin \alpha + R} \right) = g\tan \alpha \\ \Rightarrow 4{\pi ^2}.\left( {0,1.\sin {{30}^0} + R} \right) = 10.\tan {30^0}\\ \Rightarrow R \approx 0,096\,\,\left( m \right) = 9,6\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây