Cho ΔABC cân tại A. Các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại I.a) Chứng minh: ΔABD = ΔACE.b)
Cho ΔABC cân tại A. Các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại I.
a) Chứng minh: ΔABD = ΔACE.
b) Chứng minh ΔBCI là tam giác cân.
c) Chứng minh đường thẳng AI là đường trung trực đoạn BC.
d) Chứng minh BD > CD.
Quảng cáo
Chứng minh tam giác bằng nhau bằng cách sử dụng các TH bằng nhau để chứng minh, tính chất tam giác cân, tính chất đường trung trực và bất đẳng thức tam giác.
a) Xét hai tam giác ΔABD và ΔACE ta có:
AB = AC (ΔABC cân tại A)
\(\angle A\) chung
AE = AD ( =\(\frac{1}{2}\)AB)
Vậy ΔABD = ΔACE (c.g.c)\( \Rightarrow \angle ABD = \angle ACE\)(góc tương ứng) (1)
b) Ta có: \(\angle ABC = \angle ACB\) (ΔABC cân tại A) (2)
Xét ΔIBC ta có:
\(\angle IBC = \angle ABC - \angle ABD = \angle ACB - \angle ACE = \angle ICB\)
\( \Rightarrow \angle IBC = \angle ICB\)
hay ΔBCI là tam giác cân.
c) Ta có tam giác ΔABC cân tại A mà I là trọng tâm nên I là đường trung trực.
Suy ra AI là đường trung trực đoạn BC.
d) Xét ΔBCD ta có:
\(\angle DCB > \angle DBC\)
Suy ra \( \Rightarrow DB > DC\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
