Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Hàm số \(y = {\log _{0,5}}\left( { - {x^2} + 4x} \right)\) đồng biến trên khoảng

Câu hỏi số 614565:
Thông hiểu

Hàm số \(y = {\log _{0,5}}\left( { - {x^2} + 4x} \right)\) đồng biến trên khoảng

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:614565
Phương pháp giải

Xác định khoảng có \(y' > 0\).

Giải chi tiết

Xét hàm số \(y = {\log _{0,5}}\left( { - {x^2} + 4x} \right)\) có TXĐ: \(D = \left( {0;4} \right)\), đạo hàm \(y' = \dfrac{{ - 2x + 4}}{{\left( { - {x^2} + 4x} \right)\ln 0,5}}\).

\(y' > 0 \Leftrightarrow \dfrac{{ - 2x + 4}}{{\left( { - {x^2} + 4x} \right)\ln 0,5}} > 0\,\, \Rightarrow  - 2x + 4 < 0\,\,\left( {do\,\, - {x^2} + 4x > 0,\,\ln 0,5 < 0} \right) \Leftrightarrow x > 2\).

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(2 < x < 4\).

Vậy, hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {2;4} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn