Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho các số \(a,b > 0,a \ne 1\) thỏa mãn \({\log _{ab}}\dfrac{a}{b} = \dfrac{1}{3}\). Giá trị của \({\log

Câu hỏi số 614569:
Thông hiểu

Cho các số \(a,b > 0,a \ne 1\) thỏa mãn \({\log _{ab}}\dfrac{a}{b} = \dfrac{1}{3}\). Giá trị của \({\log _{{a^3}}}\left( {a{b^6}} \right)\) bằng

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:614569
Phương pháp giải

Sử dụng công thức biến đổi logarit.

Giải chi tiết

Ta có: \({\log _{ab}}\dfrac{a}{b} = \dfrac{1}{3} \Leftrightarrow \dfrac{{{{\log }_a}\dfrac{a}{b}}}{{{{\log }_a}ab}} = \dfrac{1}{3} \Leftrightarrow \dfrac{{1 - {{\log }_a}b}}{{1 + {{\log }_a}b}} = \dfrac{1}{3} \Leftrightarrow 3 - 3{\log _a}b = 1 + {\log _a}b \Leftrightarrow {\log _a}b = \dfrac{1}{2}\).

Khi đó: \({\log _{{a^3}}}\left( {a{b^6}} \right) = \dfrac{1}{3}{\log _a}\left( {a{b^6}} \right) = \dfrac{1}{3}\left( {1 + 6{{\log }_a}b} \right) = \dfrac{1}{3}\left( {1 + 6.\dfrac{1}{2}} \right) = \dfrac{4}{3}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn