Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = 12{x^2} + 2,\,\forall x \in \mathbb{R}\) và

Câu hỏi số 615944:
Thông hiểu

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = 12{x^2} + 2,\,\forall x \in \mathbb{R}\) và \(f\left( { - 1} \right) = 3\). Biết  F(x) là nguyên hàm của f(x) thỏa mãn F(-2) = 2, khi đó F(1) bằng

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:615944
Phương pháp giải

\(\int {f'\left( x \right)\,} dx = f\left( x \right) + C\).

Giải chi tiết

Ta có: \(f'\left( x \right) = 12{x^2} + 2,\,\forall x \in \mathbb{R} \Rightarrow f\left( x \right) = \int {\left( {12{x^2} + 2} \right)dx}  = 4{x^3} + 2x + C\).

Mà \(f\left( { - 1} \right) = 3 \Rightarrow  - 4 - 2 + C = 3 \Leftrightarrow C = 9\)\( \Rightarrow f\left( x \right) = 4{x^3} + 2x + 9\).

Lại có: F(x) là nguyên hàm của f(x)

\( \Rightarrow \int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx = F\left( 1 \right) - F\left( { - 2} \right) \Rightarrow } \int\limits_{ - 2}^1 {\left( {4{x^3} + 2x + 9} \right)dx = F\left( 1 \right) - 2} \).

\( \Leftrightarrow 9 = F\left( 1 \right) - 2 \Leftrightarrow F\left( 1 \right) = 11\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn