Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-4;-3;3) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 6y - 2z - 1 = 0\). Đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P) có phương trình là:

Câu 615949: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-4;-3;3) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 6y - 2z - 1 = 0\). Đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P) có phương trình là:

A. \(\dfrac{{x - 4}}{1} = \dfrac{{y - 3}}{3} = \dfrac{{z + 3}}{{ - 1}}\).

B. \(\dfrac{{x + 4}}{1} = \dfrac{{y + 3}}{3} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 1}}\).

C. \(\dfrac{{x + 4}}{1} = \dfrac{{y + 3}}{3} = \dfrac{{z - 3}}{1}\).

D. \(\dfrac{{x - 4}}{1} = \dfrac{{y - 3}}{3} = \dfrac{{z + 3}}{1}\).

Câu hỏi : 615949

Phương pháp giải:

\(d \bot \left( P \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{n_P}} \).

Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTCP \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right),\,\,\left( {a,b,c \ne 0} \right)\) là:

\(\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\).

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đường thẳng đi qua A(-4;-3;3) và vuông góc với (P) có 1 vec tơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} = \left( {1;3; - 1} \right)\) có phương trình chính tắc là: \(\dfrac{{x + 4}}{1} = \dfrac{{y + 3}}{3} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 1}}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.