Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh

Câu hỏi số 616140:

Vận dụng

Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng

A. \(\dfrac{9}{{35}}\).

B. \(\dfrac{{18}}{{35}}\).

C. \(\dfrac{4}{{35}}\).

D. \(\dfrac{1}{7}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:616140

Phương pháp giải

Tính không gian mẫu, xác suất để hai quả khác màu có tổng là số chẵn chia 2 trường hợp.

Trường hợp 1: hai quả khác màu cùng chẵn.

Trường hợp 2: hai quả khác màu cùng lẻ.

Giải chi tiết

Chọn hai quả bất kì có: \(C_{15}^2\) cách.

TH1: Hai quả khác màu cùng chẵn

Chọn 1 quả chẵn màu đỏ có \(C_3^1\) cách.

Chọn 1 quả chẵn màu xanh có \(C_4^1\) cách.

Vậy có \(C_3^1.C_4^1\) cách chọn hai quả khác màu cùng chẵn.

TH 2: Hai quả khác màu cùng lẻ

Chọn 1 quả lẻ mà đỏ có \(C_3^1\) cách.

Chọn 1 quả lẻ mà xanh có \(C_5^1\) cách.

Vậy có \(C_3^1.C_5^1\) cách chọn hai quả khác màu cùng lẻ.

Áp dụng quy tắc cộng ta có: \(C_3^1.C_4^1 + C_3^1.C_5^1\) cách.

Xác suất để chọn hai quả khác màu có tổng là số chẵn là: \(\dfrac{{C_3^1.C_4^1 + C_3^1.C_5^1}}{{C_{15}^2}} = \dfrac{9}{{35}}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.