Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tích tất cả các nghiệm của phương trình \({\ln ^2}x + 2\ln x - 3 = 0\) bằng

Câu hỏi số 616141:
Vận dụng

Tích tất cả các nghiệm của phương trình \({\ln ^2}x + 2\ln x - 3 = 0\) bằng

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:616141
Phương pháp giải

Đặt \(\ln x = t\) rồi đưa về phương trình bậc hai và giải.

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(x > 0\).

Đặt \(\ln x = t\) phương trình trở thành:  \({t^2} + 2t - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{t = 1}\\{t =  - 3}\end{array}} \right.\)

Trở lại phép đặt ta có:

\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{t = 1 \Leftrightarrow \ln x = 1 \Leftrightarrow x = e}\\{t =  - 3 \Leftrightarrow \ln x =  - 3 \Leftrightarrow x = {e^{ - 3}}}\end{array}} \right.\)

Vậy tích hai nghiệm là \(e.{e^{ - 3}} = {e^{ - 2}} = \dfrac{1}{{{e^2}}}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn