Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = - {x^4} + 6{x^2} + mx\) có ba điểm
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = - {x^4} + 6{x^2} + mx\) có ba điểm cực trị?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Tính \(y'\).
Để hàm số có 3 cực trị thì phương trình \(y' = 0\) có ba nghiệm phân biệt
\(y = - {x^4} + 6{x^2} + mx \Rightarrow y' = - 4{x^3} + 12x + m\).
Để hàm số có 3 cực trị thì phương trình \(y' = 0\) có ba nghiệm phân biệt. Ta có
\( \Rightarrow - 4{x^3} + 12x + m = 0 \Leftrightarrow 4{x^3} - 12x = m\)
Đặt \(g\left( x \right) = 4{x^3} - 12x \Rightarrow g'\left( x \right) = 12{x^2} - 12 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1\)
BBT
Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình \(4{x^3} - 12x = m\) có 3 nghiệm phân biệt khi \( - 8 < m < 8\)
Mà \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(m \in \left\{ { - 7, - 6,...,6,7} \right\}\). Suy ra có tất cả 15 giá trị.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
