Cho phương trình ${x^2} + {y^2} - 2mx - 4\left( {m - 2} \right)y + 6-m = 0\,\,\left( 1 \right)$. Điều

Câu hỏi số 616626:

Thông hiểu

Cho phương trình ${x^2} + {y^2} - 2mx - 4\left( {m - 2} \right)y + 6-m = 0\,\,\left( 1 \right)$. Điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn.

A. $m = 2$.

B. $\left[ \begin{array}{l}m < 1\\m > 2\end{array} \right.$.

C. $ 1 < m < 2 $.

D. $\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 2\end{array} \right.$.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:616626

Phương pháp giải

Phương trình ${x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0$ là phương trình đường tròn khi ${a^2} + {b^2} - c > 0.$

Giải chi tiết

Phương trình ${x^2} + {y^2} - 2mx - 4\left( {m - 2} \right)y + 6 -m= 0\,\,\left( 1 \right)$ có $a = m,\,\,b = 2\left( {m - 2} \right),\,\,c = 6 - m$

Để (1) là phương trình đường tròn thì

$\begin{array}{l}{a^2} + {b^2} - c > 0\\ \Leftrightarrow {m^2} + 4{\left( {m - 2} \right)^2} - \left( {6 - m} \right) > 0\\ \Leftrightarrow {m^2} + 4{m^2} - 16m + 16 - 6 + m > 0\\ \Leftrightarrow 5{m^2} - 15m + 10 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m < 1\\m > 2\end{array} \right.\end{array}$

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.