Cho phương trình \({x^2} + {y^2} - 2mx - 4\left( {m - 2} \right)y + 6 = 0\,\,\left( 1 \right)\). Điều kiện của m để (1) là phương trình đường tòn.

Câu 616626: Cho phương trình \({x^2} + {y^2} - 2mx - 4\left( {m - 2} \right)y + 6 = 0\,\,\left( 1 \right)\). Điều kiện của m để (1) là phương trình đường tòn.

A. m = 2.

B. \(\left[ \begin{array}{l}m < 1\\m > 2\end{array} \right.\).

C. 1 < m < 2.

D. \(\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 2\end{array} \right.\).

Câu hỏi : 616626

Phương pháp giải:

Phương trình \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) là phương trình đường tròn khi \({a^2} + {b^2} - c > 0.\)

Đáp án : B
(6) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Phương trình \({x^2} + {y^2} - 2mx - 4\left( {m - 2} \right)y + 6 = 0\,\,\left( 1 \right)\) có \(a = m,\,\,b = 2\left( {m - 2} \right),\,\,c = 6 - m\)
Để (1) là phương trình đường tròn thì
\(\begin{array}{l}{a^2} + {b^2} - c > 0\\ \Leftrightarrow {m^2} + 4{\left( {m - 2} \right)^2} - \left( {6 - m} \right) > 0\\ \Leftrightarrow {m^2} + 4{m^2} - 16m + 16 - 6 + m > 0\\ \Leftrightarrow 5{m^2} - 15m + 10 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m < 1\\m > 2\end{array} \right.\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây