Tìm x, y biếta)\(\left| {3x - \dfrac{1}{2}} \right| + \left| {2y - 4} \right| = 0\)b) \(\left| {\dfrac{1}{2}x +

Câu hỏi số 616896:

Vận dụng

Tìm x, y biết

a)\(\left| {3x - \dfrac{1}{2}} \right| + \left| {2y - 4} \right| = 0\)
b) \(\left| {\dfrac{1}{2}x + \sqrt {\dfrac{4}{9}} } \right| + \left| {\dfrac{{ - \sqrt {16} }}{5}y - 3} \right| = 0\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:616896

Phương pháp giải

\(\left| {f\left( x \right)} \right| + \left| {g\left( x \right)} \right| = 0\)

Vì \(\left| {f\left( x \right)} \right| \ge 0\); \(\left| {g\left( x \right)} \right| \ge 0\) với mọi x nên \(\left| {f\left( x \right)} \right| + \left| {g\left( x \right)} \right| \ge 0\) với mọi x

Dấu xảy ra khi \(f\left( x \right) = g\left( x \right) = 0\)

Giải chi tiết

a)\(\left| {3x - \dfrac{1}{2}} \right| + \left| {2y - 4} \right| = 0\)

Do \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {3x - \dfrac{1}{2}} \right| \ge 0\\\left| {2y - 4} \right| \ge 0\end{array} \right.\) nên \(\left| {3x - \dfrac{1}{2}} \right| + \left| {2y - 4} \right| \ge 0\) với mọi x, y

Dấu xảy ra khi \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {3x - \dfrac{1}{2}} \right| = 0\\\left| {2y - 4} \right| = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - \dfrac{1}{2} = 0\\2y - 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{6}\\y = 2\end{array} \right.\)

Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{6}\\y = 2\end{array} \right.\)

b) \(\left| {\dfrac{1}{2}x + \sqrt {\dfrac{4}{9}} } \right| + \left| {\dfrac{{ - \sqrt {16} }}{5}y - 3} \right| = 0\)

Do \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {\dfrac{1}{2}x + \sqrt {\dfrac{4}{9}} } \right| \ge 0\\\left| {\dfrac{{ - \sqrt {16} }}{5}y - 3} \right| \ge 0\end{array} \right.\) nên \(\left| {\dfrac{1}{2}x + \sqrt {\dfrac{4}{9}} } \right| + \left| {\dfrac{{ - \sqrt {16} }}{5}y - 3} \right| \ge 0\) với mọi x, y

Dấu xảy ra khi \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {\dfrac{1}{2}x + \sqrt {\dfrac{4}{9}} } \right| = 0\\\left| {\dfrac{{ - \sqrt {16} }}{5}y - 3} \right| = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{2}x + \sqrt {\dfrac{4}{9}} = 0\\\dfrac{{ - \sqrt {16} }}{5}y - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{2}x = - \dfrac{2}{3}\\ - \dfrac{4}{5}y = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - \dfrac{4}{9}\\y = - \dfrac{{15}}{4}\end{array} \right.\)

Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}x = - \dfrac{4}{9}\\y = - \dfrac{{15}}{4}\end{array} \right.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link