Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc tam giác ACD. Gọi I và J lần lượt là 2 điểm trên cạnh BC và
Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc tam giác ACD. Gọi I và J lần lượt là 2 điểm trên cạnh BC và BD sao cho IJ không song song với CD.
a) Tìm giao tuyến giữa 2 mặt phẳng (IJM) và (ACD).
b) Gọi N là điểm thuộc miền trong của tam giác ABD. Tìm giao tuyến giữa 2 mặt phẳng (MNJ) và (ABC).
Quảng cáo
a) \(\left\{ \begin{array}{l}M \in \left( {{\rm{IJ}}M} \right)\\M \in \left( {ACD} \right)\,\,\left( {gt} \right)\end{array} \right. \Rightarrow M \in \left( {{\rm{IJ}}M} \right) \cap \left( {ACD} \right)\)
=> M là điểm chung thứ nhất.
Gọi \({\rm{IJ}} \cap CD = \left\{ E \right\}\) ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}E \in {\rm{IJ}} \Rightarrow E \in \left( {{\rm{IJ}}M} \right)\\E \in CD \Rightarrow E \in \left( {ACD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow E \in \left( {{\rm{IJ}}M} \right) \cap \left( {ACD} \right)\)
=> E là điểm chung thứ hai.
Vậy \(\left( {{\rm{IJ}}M} \right) \cap \left( {ACD} \right) = ME.\)
b) Gọi \(JN \cap AB = \left\{ F \right\} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}F \in JN \Rightarrow F \in \left( {MNJ} \right)\\F \in AB \Rightarrow F \in \left( {ABC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow F \in \left( {MNJ} \right) \cap \left( {ABC} \right)\)
=> F là điểm chung thứ nhất.
Gọi \(JN \cap AD = \left\{ Q \right\} \Rightarrow \left( {MNJ} \right) \equiv \left( {MNQ} \right)\).
Gọi \(MQ \cap AC = \left\{ G \right\} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}G \in \left( {MNQ} \right)\\Q \in \left( {ABC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow G = \left( {MNQ} \right) \cap \left( {ABC} \right)\).
=> G là điểm chung thứ hai.
Vậy \(\left( {MNJ} \right) \cap \left( {ABC} \right) = FG.\)
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
