Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Tìm \(x\) nguyên, biết: \(\left| {x + 1} \right| + \left| {x + 3} \right| + ... + \left| {x + 2019} \right| =

Câu hỏi số 617746:
Vận dụng cao

Tìm \(x\) nguyên, biết: \(\left| {x + 1} \right| + \left| {x + 3} \right| + ... + \left| {x + 2019} \right| = 2020x\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:617746
Phương pháp giải

+ \(\left| A \right| \ge 0\) với mọi \(A \in \mathbb{R}\)

+ Cách tính tổng dãy số cách đều là: [(số đầu + số cuối). Số số hạng] : 2

Giải chi tiết

\(\left| {x + 1} \right| + \left| {x + 3} \right| + ... + \left| {x + 2019} \right| = 2020x\left( * \right)\)

Vì \(\left| {x + 1} \right| + \left| {x + 3} \right| + ... + \left| {x + 2019} \right| > 0\) với mọi \(x\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2020x > 0\\ \Rightarrow x > 0\end{array}\)

Khi đó : \(\left| {x + 1} \right| = x + 1;\left| {x + 3} \right| = x + 3;...;\left| {x + 2019} \right| = x + 2019\)

\(\left( * \right) \Rightarrow x + 1 + x + 3 + ... + x + 2019 = 2020x\)

          \(2019x + \left( {1 + 3 + ... + 2019} \right) = 2020x\)

                                                 \(x = 1 + 3 + ... + 2019\)

    \(x = 1020100\left( {tm} \right)\)

Vậy \(x = 1020100\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn