Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) thoả mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_7} = 26\\u_2^2 +

Câu hỏi số 617893:

Vận dụng

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) thoả mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_7} = 26\\u_2^2 + u_6^2 = 466\end{array} \right.\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 13\\d = - 3\end{array} \right.\).

B. \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 10\\d = - 3\end{array} \right.\).

C. \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\d = 4\end{array} \right.\).

D. \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 13\\d = - 4\end{array} \right.\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:617893

Phương pháp giải

\({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_7} = 26\\u_2^2 + u_6^2 = 466\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_1} + 6d = 26\\{\left( {{u_1} + d} \right)^2} + {\left( {{u_1} + 5d} \right)^2} = 466\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 3d = 13 \Rightarrow {u_1} = 13 - 3d\\{\left( {13 - 2d} \right)^2} + {\left( {13 + 2d} \right)^2} = 466\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 13 - 3d\\169 - 52d + 4{d^2} + 169 + 52d + 4{d^2} = 466\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 13 - 3d\\8{d^2} = 128 \Leftrightarrow {d^2} = 16 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}d = 4\\d = - 4\end{array} \right.\end{array} \right.\\ + )\,\,d = 4 \Rightarrow {u_1} = 1\\ + )\,\,d = - 4 \Rightarrow {u_1} = 25\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.