Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) =  - {x^3} + 3{x^2} + 3\) trên đoạn

Câu hỏi số 618603:
Thông hiểu

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) =  - {x^3} + 3{x^2} + 3\) trên đoạn [1;3].

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:618603
Phương pháp giải

Giải \(f'\left( x \right) = 0\), chọn nghiệm \({x_i} \in \left[ {1;3} \right]\).

Tính \(f\left( 1 \right),\,\,f\left( 3 \right),\,\,f\left( {{x_i}} \right)\).

Kết luận: \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f\left( x \right) = \max \left\{ {f\left( 1 \right),\,\,f\left( 3 \right),\,\,f\left( {{x_i}} \right)} \right\}\).

Giải chi tiết

Ta có \(f'\left( x \right) =  - 3{x^2} + 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \notin \left[ {1;3} \right]\\x = 2 \in \left[ {1;3} \right]\end{array} \right.\).

\(f\left( 1 \right) = 5,\,\,f\left( 2 \right) = 7,\,\,f\left( 3 \right) = 3\)

Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f\left( x \right) = 7\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com