Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Nếu hàm số đã cho có đúng hai điểm cực

Câu hỏi số 618625:
Vận dụng

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Nếu hàm số đã cho có đúng hai điểm cực trị là -1 và 2 thì hàm số \(y = f\left( {{x^2} + 1} \right)\) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:618625
Phương pháp giải

Tính y’.

Giải phương trình y’ = 0.

Giải chi tiết

Ta có \(y = f\left( {{x^2} + 1} \right) \Rightarrow y' = 2x.f'\left( {{x^2} + 1} \right)\).

Giải \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\f'\left( {{x^2} + 1} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} + 1 =  - 1\\{x^2} + 1 = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} =  - 2\,\,\left( {VN} \right)\\{x^2} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x =  - 1\end{array} \right.\).

Vậy hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn