Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\log _4}\left( {x + 6} \right) < 2 - 2{\log _4}x\) bằng

Câu hỏi số 618903:
Thông hiểu

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\log _4}\left( {x + 6} \right) < 2 - 2{\log _4}x\) bằng

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:618903
Phương pháp giải

Tìm ĐKXĐ.

Chuyển logarit về 1 vế, đưa về bất phương trình logarit cơ bản.

Giải chi tiết

ĐK: x > 0.

\(\begin{array}{l}{\log _4}\left( {x + 6} \right) < 2 - 2{\log _4}x\\ \Leftrightarrow {\log _4}\left( {x + 6} \right) + 2{\log _4}x < 2\\ \Leftrightarrow {\log _4}\left( {x + 6} \right) + {\log _4}{x^2} < 2\\ \Leftrightarrow {\log _4}{x^2}\left( {x + 6} \right) < 2\\ \Leftrightarrow {x^3} + 6{x^2} - 16 < 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x <  - 2 - 2\sqrt 3 \\ - 2 < x <  - 2 + 2\sqrt 3 \end{array} \right.\end{array}\)

Kết hợp điều kiện x > 0 \( \Rightarrow 0 < x <  - 2 + 2\sqrt 3 \).

Mà \(x \in \mathbb{Z} \Rightarrow x = 1.\)

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm nguyên.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn