Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 \cos \left( {\omega t} \right)\) vào hai đầu một đoạn mạch gồm cuộn

Câu hỏi số 618981:

Vận dụng

Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 \cos \left( {\omega t} \right)\) vào hai đầu một đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần \(L\)nối tiếp với tụ \(C\). Tại thời điểm \(t\), điện áp ở hai đầu đoạn mạch là \(u\) và cường độ dòng điện qua nó là \(i\). Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là

A. \(U = \sqrt {2\left[ {{u^2} + {i^2}{{\left( {\omega L - \dfrac{1}{{\omega C}}} \right)}^2}} \right]} \).

B. \(U = \sqrt {{u^2} + 2{i^2}{{\left( {\omega L - \dfrac{1}{{\omega C}}} \right)}^2}} \).

C. \(U = \sqrt {\dfrac{1}{2}\left[ {{u^2} + {i^2}{{\left( {\omega L - \dfrac{1}{{\omega C}}} \right)}^2}} \right]} \).

D. \(U = \sqrt {{u^2} + {i^2}{{\left( {\omega L - \dfrac{1}{{\omega C}}} \right)}^2}} \).

Đáp án đúng là: C

Phương pháp giải

Trong mạch điện xoay chiều chứa cuộn cảm L và tụ điện C:

Điện áp u vuông pha với cường độ dòn điện i và \({\left( {\dfrac{u}{U}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{i}{I}} \right)^2} = 2\)

Cường độ dòng điện: \(I = \dfrac{U}{{\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|}}\)

Giải chi tiết

Đoạn mạch xoay chiều chứa L và C có: \(I = \dfrac{U}{{\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|}} = \dfrac{U}{{\left| {\omega L - \dfrac{1}{{\omega C}}} \right|}}\); u và i vuông pha.

Ta có:

\(\begin{array}{l}{\left( {\dfrac{u}{U}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{i}{I}} \right)^2} = 2 \Rightarrow {u^2} + {i^2}.\dfrac{{{U^2}}}{{{I^2}}} = 2{U^2} \Rightarrow {U^2} = \dfrac{1}{2}\left( {{u^2} + {i^2}.{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \right)\\ \Rightarrow U = \sqrt {\dfrac{1}{2}\left[ {{u^2} + {i^2}.{{\left( {\omega L - \dfrac{1}{{\omega C}}} \right)}^2}} \right]} \end{array}\)

Xem lời giải

Câu hỏi:618981

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.