Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho dãy số có giới hạn \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\{u_{n

Câu hỏi số 619156:
Vận dụng

Cho dãy số có giới hạn \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\{u_{n + 1}} = \dfrac{{{u_n} + 1}}{2},\,\,n \ge 1\end{array} \right.\). Tính \(\lim {u_n}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:619156
Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{u_1} = 2\\{u_2} = \dfrac{{{u_1} + 1}}{2} = \dfrac{3}{2}\\{u_3} = \dfrac{{{u_2} + 1}}{2} = \dfrac{{\dfrac{3}{2} + 1}}{2} = \dfrac{5}{4}\\{u_4} = \dfrac{{{u_3} + 1}}{2} = \dfrac{{\dfrac{5}{4} + 1}}{2} = \dfrac{9}{8}\\...\\ \Rightarrow {u_n} = \dfrac{{{2^{n - 1}} + 1}}{{{2^{n - 1}}}}\end{array}\).

\( \Rightarrow \lim {u_n} = \lim \dfrac{{{2^{n - 1}} + 1}}{{{2^{n - 1}}}} = \lim \dfrac{{\dfrac{{{2^n}}}{2} + 1}}{{\dfrac{{{2^n}}}{2}}} = \lim \dfrac{{{2^n} + 2}}{{{2^n}}} = 1.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn