Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + x + 2}  + x + 2} \right)\).

Câu hỏi số 619422:
Vận dụng

Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + x + 2}  + x + 2} \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:619422
Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + x + 2}  + x + 2} \right)\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{{\left( {{x^2} + x + 2} \right) - {{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{{\sqrt {{x^2} + x + 2}  - \left( {x + 2} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{{{x^2} + x + 2 - {x^2} - 4x - 4}}{{\sqrt {{x^2} + x + 2}  - \left( {x + 2} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{{ - 3x - 2}}{{\sqrt {{x^2} + x + 2}  - \left( {x + 2} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{{ - 3x - 2}}{{ - x\sqrt {1 + \dfrac{1}{x} + \dfrac{2}{{{x^2}}}}  - x - 2}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{{ - 3 - \dfrac{2}{x}}}{{ - \sqrt {1 + \dfrac{1}{x} + \dfrac{2}{{{x^2}}}}  - 1 - \dfrac{2}{x}}}\\ = \dfrac{{ - 3}}{{ - 1 - 1}} = \dfrac{3}{2}.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn