Hàm số và các bài toán liên quan
Cho hàm số 
có đồ thị là (C). Chứng minh rằng đường thẳng d: y=-x+m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm m để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Phương trình hoành độ giao điểm :
(1)
⇔ 
⇔ 
(0,5)
Từ pt (2) có :
∀m. (0,5)
Pt (2) luôn có hai nghiệm phân biệt ≠ -2.
⇔ Pt (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.
⇔ Đường thẳng luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B. (0,5)
Gọi A(x1 ; -x1 + m)
B (x2 ; -x2 + m) (0,25)
(x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình (2)).
= = (x2 – x1; - x2 + x1) (0,25)
AB = 
= 
= 
= 
(0,5)
Theo Vi-ét => AB = 
=> AB nhỏ nhất = 
khi m = 0 (0,5)
Vậy m = 0 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
