Cho hình chóp S.ABCD. Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần
Cho hình chóp S.ABCD. Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M, N. Tỉ lệ \(\dfrac{{{V_{S.ABMN}}}}{{{V_{S.ABCD}}}}\) có giá trị là:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Tỉ lệ thể tích Simpson.
Trong (SAC) gọi \(AG \cap SC = \left\{ M \right\}\), trong (SBD) gọi \(BG \cap SD = \left\{ N \right\}\).
Vì G là trọng tâm tam giác SAC => M là trung điểm của SC và \(\dfrac{{SG}}{{SO}} = \dfrac{2}{3}\).
=> G cũng là trọng tâm tam giác SBD => N là trung điểm của SD.
Ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{V_{S.ABM}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SM}}{{SC}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow {V_{S.ABM}} = \dfrac{1}{2}{V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{4}{V_{S.ABCD}}\\\dfrac{{{V_{S.AMN}}}}{{{V_{S.ACD}}}} = \dfrac{{SM}}{{SC}}.\dfrac{{SN}}{{SD}} = \dfrac{1}{4} \Rightarrow {V_{S.AMN}} = \dfrac{1}{4}{V_{S.ACD}} = \dfrac{1}{8}{V_{S.ABCD}}\\ \Rightarrow {V_{S.ABMN}} = {V_{S.ABM}} + {V_{S.AMN}} = \dfrac{3}{8}{V_{S.ABCD}}\\ \Rightarrow \dfrac{{{V_{S.ABMN}}}}{{{V_{S.ABCD}}}} = \dfrac{3}{8}.\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
