Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh bằng \(a\sqrt 3 \), cạnh bên \(SA\) vuông

Câu hỏi số 620789:

Thông hiểu

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh bằng \(a\sqrt 3 \), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ điểm \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\).

A. \(a\sqrt 6 \).

B. \(\dfrac{{2a\sqrt {21} }}{7}\).

C. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

D. \(\dfrac{{3a}}{2}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:620789

Phương pháp giải

- Gọi \(M\) là trung điểm của \(AC\)\( \Rightarrow BH = d\left( {B,\left( {SAC} \right)} \right)\)

- Tính \(BM\)

Giải chi tiết

Gọi \(M\) là trung điểm của \(AC\)

Vì tam giác \(ABC\) đểu nên \(BM \bot AC\)

Mà \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BM\) nên \(BM \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow d\left( {B,\left( {SAC} \right)} \right) = BM\)

Ta có: \(BM = \dfrac{{AB\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{3a}}{2}\)

Vậy khoảng cách từ điểm \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) là \(\dfrac{{3a}}{2}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.