Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh bằng \(a\sqrt 3 \), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ điểm \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\).

Câu 620789: Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh bằng \(a\sqrt 3 \), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ điểm \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\).

A. \(a\sqrt 6 \).

B. \(\dfrac{{2a\sqrt {21} }}{7}\).

C. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

D. \(\dfrac{{3a}}{2}\).

Câu hỏi : 620789

Phương pháp giải:

- Gọi \(M\) là trung điểm của \(AC\)\( \Rightarrow BH = d\left( {B,\left( {SAC} \right)} \right)\)

- Tính \(BM\)

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(M\) là trung điểm của \(AC\)
Vì tam giác \(ABC\) đểu nên \(BM \bot AC\)
Mà \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BM\) nên \(BM \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow d\left( {B,\left( {SAC} \right)} \right) = BM\)
Ta có: \(BM = \dfrac{{AB\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{3a}}{2}\)
Vậy khoảng cách từ điểm \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) là \(\dfrac{{3a}}{2}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.