Tính tổng các nghiệm của phương trình \(\log _2^2x - 2{\log _2}x = 3\).
Câu 620796: Tính tổng các nghiệm của phương trình \(\log _2^2x - 2{\log _2}x = 3\).
A. \(8\).
B. \( - 2\).
C. \(2\).
D. \(\dfrac{{17}}{2}\).
Quảng cáo
- Tìm ĐKXĐ
- Đổi biến \({\log _2}x = t\) đưa về phương trình bậc 2.
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
ĐKXĐ: \(x > 0\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\log _2^2x - 2{\log _2}x = 3\\ \Leftrightarrow \log _2^2x - 2{\log _2}x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _2}x = - 1\\{\log _2}x = 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{2}\\x = 8\end{array} \right.\,\,\left( {TM} \right)\end{array}\)
Khi đó tổng các nghiệm là \(\dfrac{{17}}{2}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
