Điện năng của máy phát điện xoay chiều 1 pha được truyền tải đến nơi tiêu thụ trên

Câu hỏi số 621049:

Vận dụng

Điện năng của máy phát điện xoay chiều 1 pha được truyền tải đến nơi tiêu thụ trên đường dây có điện trở R với hệ số công suất không đổi. Nếu điện áp truyền tải là 200 V thì hiệu suất là 80% nâng điện áp truyền tải lên 220 V thì công suất nơi tiêu thụ vẫn không đổi hiệu suất truyền tải khi đó là

A. 88%.

B. 83,4%.

C. 96,8%.

D. 84,3%.

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:621049

Phương pháp giải

Công thức tính công suất hao phí: \({P_{hp}} = \dfrac{{{P^2}R}}{{{U^2}{{\cos }^2}\varphi }}\)

Hiệu suất truyền tải: \(H = \dfrac{{P - {P_{hp}}}}{P}.100\% \)

Nếu công suất tiêu thụ ở nơi nhận được không đổi thì \(\dfrac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = \sqrt {\dfrac{{\left( {1 - {H_1}} \right){H_1}}}{{\left( {1 - {H_2}} \right).{H_2}}}} \)

Giải chi tiết

Ta có: \({P_{hp}} = \dfrac{{{P^2}R}}{{{{(U\cos \varphi )}^2}}};{H_1} = \dfrac{{{P_1} - {P_{hp1}}}}{{{P_1}}};{H_2} = \dfrac{{{P_2} - {P_{hp2}}}}{{{P_2}}}\)

Vì công suất tại nơi tiêu thụ không đổi nên:

\(\begin{array}{l}P = {P_1}{H_1} = {P_2}{H_2} \Rightarrow {P_1} - {P_{hp1}} = {P_2} - {P_{hp2}}\\ \Rightarrow \dfrac{{{P_{{\rm{hp1 }}}}}}{{\left( {1 - {H_1}} \right){H_1}}} = \dfrac{{{P_{hp2}}}}{{\left( {1 - {H_2}} \right){H_2}}}\\ \Rightarrow \dfrac{{{U_2}^2}}{{{U_1}^2}} = \dfrac{{\left( {1 - {H_1}} \right){H_1}}}{{\left( {1 - {H_2}} \right){H_2}}} \Rightarrow \dfrac{{{{220}^2}}}{{{{200}^2}}} = \dfrac{{\left( {1 - 0,8} \right).0,8}}{{\left( {1 - {H_2}} \right).{H_2}}}\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{H_2} = 0,156\\{H_2} = 0,843\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy khi nâng điện áp truyền tải lên 220 V thì hiệu suất truyền tải là 84,3%.

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.