Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(-2;3;5) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P

Câu hỏi số 621364:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(-2;3;5) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - 2y + 2z + 1 = 0\) có phương trình là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - 3 - 2t\\z = - 5 + 2t\end{array} \right.\).

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 2t\\y = 2 + 3t\\z = - 2 + 5t\end{array} \right.\).

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + t\\y = 3 - 2t\\z = 5 + 2t\end{array} \right.\).

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y = - 2 + 3t\\z = 2 + 5t\end{array} \right.\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:621364

Phương pháp giải

\(d \bot \left( P \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{n_P}} \)

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTCP \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right)\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Gọi đường thẳng cần tìm là d.

Vì \(d \bot \left( P \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{n_P}} = \left( {1; - 2;2} \right)\).

Phương trình tham số đường thẳng d đi qua A(-2;3;5) và có 1 VTCP \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( {1; - 2;2} \right)\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + t\\y = 3 - 2t\\z = 5 + 2t\end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.