Tìm hệ số của \({x^{16}}\) trong khai triển \(P\left( x \right) = {\left( {{x^2} - 2x} \right)^{10}}\).

Câu hỏi số 621517:

Thông hiểu

A. \(3360\).

B. \(3260\).

C. \(3330\).

D. \(3630\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:621517

Phương pháp giải

Áp dụng Công thức khai triển nhị thức Newton: \({(x + y)^n} = \sum\limits_{i = 0}^n {C_n^i{x^{n - i}}.{y^i}} \) .

Giải chi tiết

Ta có: \(P\left( x \right) = {\left( {{x^2} - 2x} \right)^{10}}\)\( = \sum\limits_{i = 0}^{10} {C_{10}^i{{\left( {{x^2}} \right)}^{10 - i}}.{{\left( { - 2x} \right)}^i}} = \sum\limits_{i = 0}^{10} {C_{10}^i{{\left( { - 2} \right)}^i}{x^{20 - i}}} \).

Số hạng chứa \({x^{16}}\) trong khai triển ứng với i thỏa mãn \(20 - i = 16 \Leftrightarrow i = 4\).

Vậy hệ số của \({x^{16}}\) trong khai triển là: \(C_{10}^4{\left( { - 2} \right)^4} = 3360\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.