Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tính tổng T tất cả các nghiệm thực của phương trình \({4.9^x} - {13.6^x} + {9.4^x} = 0\)

Câu hỏi số 621540:
Thông hiểu

Tính tổng T tất cả các nghiệm thực của phương trình \({4.9^x} - {13.6^x} + {9.4^x} = 0\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:621540
Phương pháp giải

Chia cả 2 vế cho \({4^x}\).

Đặt ẩn phụ \({\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^x} = t > 0\), đưa về phương trình bậc hai ẩn t.

Giải chi tiết

Ta có: \({4.9^x} - {13.6^x} + {9.4^x} = 0 \Leftrightarrow 4.{\left( {\dfrac{9}{4}} \right)^x} - 13.{\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^x} + 9 = 0\).

Đặt \({\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^x} = t > 0\). Phương trình trở thành:

\(4{t^2} - 13t + 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t = \dfrac{9}{4}\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^x} = 1\\{\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^x} = \dfrac{9}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\).

Tổng T tất cả các nghiệm thực của phương trình đã cho là: \(T = 0 + 2 = 2\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn