Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D, AD = 2a. Trên đường thẳng vuông góc tại D với (ABCD)
Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D, AD = 2a. Trên đường thẳng vuông góc tại D với (ABCD) lấy điểm S với \(SD = a\sqrt 2 \). Tính khoảng cách giữa đường thẳng DC và (SAB).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
\(d//\left( P \right) \Rightarrow \left( {d;\left( P \right)} \right) = d\left( {A;\left( P \right)} \right),A \in d\).
Ta có: \(CD//\left( {SAB} \right) \Rightarrow \left( {CD;\left( {SAB} \right)} \right) = d\left( {D;\left( {SAB} \right)} \right)\).
Kẻ \(DH \bot SA \Rightarrow DH \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow d\left( {D;\left( {SAB} \right)} \right) = DH\).
Tam giác SAD vuông tại D, DH là đường cao, ta có:
\(\dfrac{1}{{D{H^2}}} = \dfrac{1}{{S{D^2}}} + \dfrac{1}{{D{A^2}}} = \dfrac{1}{{4{a^2}}} + \dfrac{1}{{2{a^2}}} = \dfrac{3}{{4{a^2}}} \Rightarrow DH = \dfrac{{2a}}{{\sqrt 3 }}\).
Vậy khoảng cách giữa đường thẳng \(DC\) và \(\left( {SAB} \right)\) là \(\dfrac{{2a}}{{\sqrt 3 }}\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
