Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Phương trình \({4^x} - {3.2^{x + 1}} + m = 0\) có hai nghiệm thực \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} =

Câu hỏi số 623811:
Vận dụng

Phương trình \({4^x} - {3.2^{x + 1}} + m = 0\) có hai nghiệm thực \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} = 2\). Giá trị của \(m\) thuộc khoảng nào sau đây?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:623811
Phương pháp giải

Đổi biến.

Giải chi tiết

Đặt \(t = {2^x} > 0\). Phương trình \({4^x} - {3.2^{x + 1}} + m = 0\) (1) trở thành \({t^2} - 6t + m = 0\) (1).

Phương trình (1) có hai nghiệm thực \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} = 2\)

\( \Leftrightarrow \) Phương trình (2) có 2 nghiệm thực dương \({t_1},{t_2}\) thỏa mãn

\({t_1}.{t_2} = {2^{{x_1}}}{.2^{{x_2}}} = {2^{{x_1} + {x_2}}} = {2^2} = 4 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\\dfrac{m}{1} = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}9 - m > 0\\m = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 4\).

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn