Có 6 bạn nam trong đó có Hoàng và 3 bạn nữ xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang. Xác suất để

Câu hỏi số 624680:

Vận dụng

Có 6 bạn nam trong đó có Hoàng và 3 bạn nữ xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang. Xác suất để không có hai bạn nữ nào đứng cạnh nhau và Hoàng đứng ở ngoài cùng bằng

A. \(\dfrac{{10}}{{21}}\).

B. \(\dfrac{5}{{126}}\).

C. \(\dfrac{5}{{21}}\).

D. \(\dfrac{5}{{63}}\).

Đáp án đúng là: D

Phương pháp giải

Xác suất của biến cố A là: \(P(A) = \dfrac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\).

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = 9!\).

Gọi biến cố A : “không có hai bạn nữ nào đứng cạnh nhau và Hoàng đứng ở ngoài cùng”.

Ta thực hiện lần lượt các bước sau:

- Xếp 5 bạn nam không có Hoàng thành 1 hàng, có: \(5!\) cách.

- Xếp 3 bạn nữ vào 4 vị trí giữa 5 bạn nam hoặc 2 vị trí ngoài, sao cho không trùng vị trí, có: \(A_6^3\) cách.

- Xếp Hoàng ở 1 trong 2 đầu hàng, có 2 cách.

\( \Rightarrow n\left( A \right) = 5!.A_6^3.2 \Rightarrow P\left( A \right) = \dfrac{{5!.A_6^3.2}}{{9!}} = \dfrac{5}{{63}}\).

Xem lời giải

Câu hỏi:624680

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.